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交易干货:海龟交易法则书中的38条精髓

1983年年中,著名的商品投机家理查德.丹尼斯与他的老友比尔·埃克哈特进行了一场辩论,这场辩论是关于伟大的交易员是天生造就还是后天培养的。理查德相信,他可以教会人们成为伟大的交易员。比尔则认为遗传和天性才是决定因素。

为了解决这一问题,理查德建议招募并培训一些交易员,给他们提供真实的帐户进行交易,看看两个人中谁是正确的。

他们在《巴伦氏》、《华尔街期刊》和《纽约时报》上刊登了大幅广告,招聘交易学员。广告中称,在一个短暂的培训会后,新手将被提供一个帐户进行交易。

因为里克(理查德的昵称)或许是当时世界上最著名的交易员,所以,有1000多位申请人前来投奔他。他会见了其中的80位。

这一群人精选出10个人,后来这个名单变成13个人,所增加的3个人里克以前就认识。1983年12月底,我们(译注:作者当时是参加培训的学员之一)被邀请到芝加哥进行两周的培训,到1984年1月初,我们开始用小帐户进行交易。到了2月初,在我们证明了自己的能力之后,丹尼斯给我们中的大多数人提供了50万至200万美元的资金帐户。

“学员们被称为‘海龟’(丹尼斯先生说这项计划开始时他刚刚从亚洲回来,他解释了自己向别人说过的话,‘我们正在成长为交易员,就象在新加坡他们正在成长为海龟一样’)。”斯坦利.W.安格瑞斯特,《华尔街期刊》,1989年9月5日海龟成为交易史上最著名的实验,因为在随后的四年中我们取得了年均复利80%的收益。

是的,里克证明了交易可以被传授。他证明了用一套简单的法则,他可以使仅有很少或根本没有交易经验的人成为优秀的交易员。

第一.重要的事现在:不要对过去念念不忘,也不要去预测未来。前者对你无益,后者是徒劳的。

第二.从概率角度思考问题,不要预测:不要试图作出正确的预测,唯有使用概率对你有利的方法,你才能在长期内获得成功。

第三.对你的交易负责:不要把你的错误和失败归咎于其他人,市场,你的经纪人等等。要对自己的错误负责,从错误中学习。

有些海龟很难接受这样的概念,他们希望自己事事正确,希望能预测到市场的未来。处于这个原因,即使在第一个月的民用燃料交易提供了一个教训之后,他们仍然不能做到坚定不移地执行我们的系统。

秘而不宣的诀窍并不存在。事实上,我实际使用的方法比其他大多数海龟都要简单得多。

许多人喜欢把自己的失败归咎于其他人,或者归咎于不受自己控制的外部环境。他们会责怪每一个人,除了他们自己。不愿对自己的行为和行为结果负责也许就是他们最重要的原因。

交易世界是粉碎这个坏习惯的好地方。说到底,交易只是你和市场之间的事,你在市场面前无所隐瞒。如果你做得很好,长期下来你会看到好的结果。如果你做得糟糕,长期下来你会赔钱。但是,尽管交易者的行为和成果之间存在这种显而易见也不可避免的联系,还是有些人试图怪到市场头上。他们不是对自己的错误负责,而是幻想出了一幅幅诡异的场景,怀疑有一帮”专家“或另外某个神秘的交易者团伙合谋偷走了他们的钱。

交易是你的作的,你应该对结果负责。不要责怪任何人给了你坏的建议,也不要责怪任何人没有把秘诀告诉你。如果你做了愚蠢的事,要从错误中学习,不要装做没有犯错。然后去想办法避免再犯同样的错误。

能否掌控优势就是专家与业余者之间的区别。忽视了这一点,你就会输给那些没有忽视这一点的人。

所谓成功的交易,无非就是在低点买入,然后在高点卖出。在决定何时入市的时候,新手们所采用的方法大多像是撞大运一样。在老练的交易者们看来,他们的方法没有优势可言。在赌局中,如果你没有优势,从长期来看你肯定会输。

交易中的优势是指一种可以利用的统计学优势,它以市场行为为基础,而这些市场行为是会重复发生的。在交易世界中,最好的优势就来自于人类认知偏差所酿成的市场行为。

使用趋势组合过滤器大大提高了突破法交易获得理想结果的可能性。之所以如此,是因为与长期趋势相违背的突破交易都被剔除了。

优势是在买者和卖者之间的战场上发现的。作为一个交易者,你的任务就是找到这些战场,静观谁胜谁败。

“有老交易者,也有不怕死的交易者,但是没有不怕死的老交易者。”不用止损点的交易者十有八九会破产,海龟们一定会用止损点。

面对一个亏损的头寸,你可以坚守阵地,寄希望于失而复得;也可以割肉退出,承认这次交易不成功。对大多数人来说,前者远比后者要容易。

我可以明明白白地告诉你:遵守系统法则的命令退出亏损的头寸是一个生死攸关的要点。不要甩掉损失的交易者在长期内都不会成功。

要控制损失,最重要的一件事就是在入市之前就确定退出的标准。一旦价格到达了你的止损标准,你必须退出——坚定不移,无一例外。犹豫和动摇终将酿成灾难。

理解风险,尊重风险,这就是顶尖交易者们的标志。他们知道,如果你不去注意风险,风险就会找上门来。

11.投资者买东西是为了长远目标,他们相信,在一段相当长的时间之后,他们的投资会升值。

12,在交易世界里,人类的情绪既是机会之所在,也是最大的挑战。掌控了它,你就能成功。忽视了它,你就危险了。

要想成为一个成功的交易者,你必须理解人类的情感。市场就是由一个个的人组成的,每一个人都有自己的希望,恐惧和弱点。作为一个交易者,你要从这些人类情感中寻找机会。幸运的是,一些非常聪明的人已经洞察到了人类情感对决策行为的影响。

第一.大趋势很少出现,这意味着跟踪策略的失败概率要远大于成功概率。对一个典型的趋势跟踪系统来说,可能65%—70%的交易是赔钱的。

第二.趋势跟踪系统不仅会在没有趋势的时候失效,在趋势逆转的时候也会失效。海龟和其他趋势跟踪者常说的一句话是:“在趋势结束之前,趋势是你的朋友”。趋势的结束和逆转对你的账户和你的精神都是一种残酷的打击。

好的交易无关乎对与错,只代表正确的交易。如果你想成功,你必须把眼光放长远,忽视个别交易的个别结果。

海龟们不在乎是对是错,他们只在乎赚钱不赚钱。海归们不会扮演能预见未来的先知。他们从不会瞄一眼市场就大言不惭地说:“金价就要上涨。”对于未来,他们认为细节是不可知的,但特征是可以预测的。换句话说,你不可能知道一个市场会上涨还是会下跌,也不可能知道一个趋势会马上结束还是会在两个月后结束,但你确实可以知道趋势即将出现,知道价格变动的规律不会变,因为人类的情感和认知特征是不会变的。

事实上,如果你大多数时间都是错的,赚钱反而容易得多。如果你的大多数交易都是赔钱的,这说明你并没有试图预测未来。正因为如此,你不会在乎个别交易的个别结果,因为你已经知道任何一次交易都有可能赔钱。如果你有这种心理准备,你也应该明白个别交易的结果丝毫不能代表你的智力水平。简单地说,要想获胜,你必须让你的思维摆脱结果偏好的影响。个别交易的结果如何是无关紧要的。如果你联系赔了十次却仍能够坚持你的策略,那你做得很不错,只是运气有点差罢了。

颇有讽刺意味的是,大多数交易者不光对未来考虑过多,对过去同样考虑过多。他们会念念不忘过去所做的事,过去所犯的错误,还有过去那些失败的交易。

海龟们会从过去的经历中吸取经验教训,但不会为过去而烦恼。他们不会为过去所犯的错误而责备自己,也不会对过去的失败耿耿于怀。他们知道这只是游戏的一部分。

海龟们会从整体角度观察过去,不会特别重视近期的事件。最近一段时间并不比历史上的其他任何时期更重要,只是会给人着中国感觉罢了。海龟们会避免近期偏好。他们知道市场中的大多数交易者都有近期偏好,正因如此,市场往往会印证这种倾向。避免近期偏好的能力是成功交易的一个重要成分。

我们已经说过人类的认知偏差对交易者的影响。有三种偏差是你必须不惜一切代价去克服的,那就是近期偏好,对“正确性”的执迷以及预测未来的冲动。

要克服第三种偏差,你必须从概率的角度来考虑未来,而不是摆出一副预测的架势。当我的朋友们听说了我在海龟计划中的成绩后,他们总是没玩没了地问我某一个市场下一步会向哪个方向变化。每一个人都想当然地认为,既然我是一个著名的培训小组的成员,而且已经在期货交易中赚了几百万,我肯定对未来有某种成竹在胸的判断我的标准答案当然令他们大跌眼镜:“我不知道。”事实上我确实不知道。当然,我可以瞎猜一通,但我对自己预测市场的能力可是没有半点信心。事实上,我一直在有意地克制自己,从不去试着预测市场的未来动向。

遗憾地是,除非你碰巧是某个保险公司的精算师,否则你一般不会从概率的角度思考问题。人们会考虑一件事是可能还是不可能,但从不会考虑概率问题,这就是保险公司对不确定性风险提供保险的原因。

如果你知道你的房子百分之百会被飓风摧毁,你当然不会去买保险,而是肯定会搬家。

一家提供飓风灾害的保险公司对概率问题而是颇有研究,在给这类保险计划定价的时候,它对飓风可能对你这个位置的房子造成多大程度的损害是心里有数的。这就是保险公司赚钱的秘诀:他们卖保险的收入大于潜在的理赔成本。

在这一点上,交易与保险非常相似。交易中充满了不确定性。你不知道一笔交易会不会赚钱。你充其量相信,从长期来看,你的回报将大于你的风险水平。

海龟们也永远不会知道一笔交易最后会赚钱还是赔钱。我们认为,每一笔交易都有可能赚钱,但可能性最大的结果是赔钱。我们也知道,有些交易会得到中等回报,有些是大捷。但最终看来,胜利的成果足以弥补失败的损失,我们总会赢利。

因此,当我们作一笔交易时,我们不会根据这笔交易的结果来判断自己的能力,因为我们知道最大的可能性是赔钱。我们从概率角度考虑问题,正因为如此,我们在面临巨大的风险和不确定性时依然信心十足。

这条最重要的生活箴言总是说起来容易做起来难。在交易世界中,始终如一地坚持你的策略同样是成功的关键。一种系统性地交易方法,对方法局限性的深入理解,再加上用交易系统的工具,这三者能帮助你成为更加成功,更加坚定地交易者。你必须前后一致,必须能执行你的计划,否则你的计划是毫无意义的。

你只能自己去建立这样的信心,你必须相信你的方法,相信你在很长时期内用这些方法赚钱的能力。

如果你正在考虑投身交易行业,你必须牢记一个重要的事实:我是一个非常特殊的人。由于生理和教育上的某些古怪的原因,坚持法则对我来说不是件多么难的事。我的心理特征使我很容易抵御认知偏差。所以,尽管我曾见识过交易者的心理障碍和弱点有多大的危害,但如果你需要克服这类问题,我并不是一个好的顾问,因为我自己并没有碰到过这样的问题。

风靡了三十年的“海龟交易法则”如今依旧发人深省!

1983年,著名商品投机家理查德·丹尼斯为了弄清楚伟大的交易员是天生造就的还是后天培养的,而招募了13个人,向其传授期货交易的基本概念以及自己的交易方法和原则。

参与此项实验的13名学员被称为“海龟”,并且在实验开始后的4年中,他们取得了年均复利80%的收益,该试验也成为交易史上最著名的实验。丹尼斯也证明了以一套简单的系统和法则,有很少或者根本没有交易经验的人也能成为优秀的交易员。

原本,参与实验的海龟商定在其签署的10年保密协议结束后也不会将理查德·丹尼斯的交易方法和法则泄露,但是,仍有个别海龟未遵循承诺,将“海龟交易法则”放在网上贩卖。为了阻止这一行为的获利,原版海龟柯蒂斯·费思和阿瑟·马多克决定将海龟法则免费公之于众,由此,也就诞生了现在市面上能为大家所见的《海龟交易法则》。

海龟交易系统是这样一个良好的机械交易系统,它包括了交易的各个方面,对于你在交易中必须制定的各项决策都会给出答案,使你更容易进行一致性的交易。

以上,也可以得出海龟交易系统的特点:①海龟法则覆盖交易的各个方面,是一个完整的交易系统。②出于系统的完整性,所以交易者没有一点主观想象决策的余地,故而这是一个机械化的交易系统。③海龟系统经检测是一个可以实现盈利的系统。如果你忠实于你的系统,那么在交易中你将不再胆怯,也不会因一长串的亏损或巨额盈利而内心波澜。

当你建立交易系统时,要考虑的是长期的盈利,而非短期的成败。哪怕你只有50.001%的胜算,这多出来的0.001%只要一直做,放到足够长的时间里,就是一个天文数字。因此,交易中出现的亏损并不意味着你的交易业务不过关,也不意味着决策失误,它不是真实的损失,是诱饵,是必要的成本,是长期的收益。

保本求生,是一切交易最基本的出发点。所以,不要将所有的鸡蛋都放在一个篮子里,在晃来晃去的那个篮子里要少放点。在交易市场中,篮子的晃动程度,就叫做平均真实波幅(ATR),根据晃动程将资金进行合理分配,是一类经典的方法,叫做由波动性调整交易量。

利用ATR可以很好的进行止损止盈、仓位管理等,这里我们说说仓位管理。假若每个市场1万元,除以相应市场的每股平均波幅,就可以得到你每个市场应该买入的头寸额、股数或合同数。而海龟法则建议开一个头寸的大小,应该是1ATR=你总资金1%的波动。也就是说,如果你的账户里有1万元,波动1%即为100元,此时若你开仓,在波动1ATR的情况下,你就赚的100或亏损100。依照此方法,将避免你因为一时冲动而做出的非理智的加仓。

趋势跟踪、风险管理、真实平均波幅等等很多类似的概念与策略,其实早就人尽皆知。所以海龟并非赢在“知道”,而是赢在“做到”。想要“胜算”变成真金白银,就应当给足时间和空间,而不是一失败而携款潜逃。

捕捉到趋势的人,才能在交易中赚大钱。正所谓狭路相逢勇者胜,不要担心行情涨势过快,会有泡沫,也不要畏惧跌势过久,会逆转。你只需严格按照最初设定的止损点来决定你的进出场,敢于坚持,勇于亮剑。

《海龟交易法则》以浅显易懂的语言阐述了行为金融学的一些原理如何用于交易和影响交易,同时,它也告诉所有的交易者,重要的不是交易系统而是你贯彻交易系统的能力。最后,提醒诸位的是,请把你的交易精力放在当年的交易上,忘记过去和未来,有信心有纪律连续地应用你所学到的法则吧,这就是海龟们作为交易员成功的秘诀。

谈一谈海龟交易法则的改进方法

原标题:谈一谈海龟交易法则的改进方法 海龟系统的故事,很多交易者都听说过,我在图书《量化技术分析实战

海龟系统的故事,很多交易者都听说过,我在图书《量化技术分析实战——解码股票期货交易模型》中专门用一个小节做了展示,那是1983年在美国举行的一场关于成功的交易,是天赋决定还是程序化连续执行的对赌,这次对赌让海龟交易法则在30年内席卷了全世界商品期货市场。

海龟交易法则不仅从模型原理上容易理解,而且提供了一套完整的模型+风险控制+资金管理思路,这套思路在现在看来也绝对受用,今天我们仅从模型开发层面,再次剖析海龟交易法则,并试图做一些有效的迭代,提升其绩效。

首先是头寸方面,海龟不是按照资金等分头寸,而是通过ATR自适应头寸,符合一般的资产配置头寸调节方法,在高波动率环境下降低开仓头寸以换取较高的收益风险比,而非全程追逐高利润。

为什么头寸能够这样的变化?本质的原因还是波动率的均值回复效应。可以在波动小的时候开大仓位,波动大的时候开小仓位。

入场方面,海龟拥有明确的双重入场条件:也就是在向上突破进20日(和55日)最高点的第一刻买入,在向下突破20日(和55日)最低点的第一刻卖出。这种高低点突破通道叫作唐奇安通道。

在出场逻辑方面,原版系统提供了离市周期 Trailing Exit Length=10周期高低点连线,用来出场平仓。

在止损方面,策略以2*ATR为幅度进行追踪止损,多空对等。所以这是一套典型的通道突破模型,它并不十分复杂,而且逻辑合理。

2、复利再投模式,将一些品种好不容易积累的利润丢失了,而且不符合我们测试模型全程同等条件下的真实表现。所以采用单利模式。

3、以ATR为止损度量,我们开始对海龟交易模型进行逐一品种的ATR止损区间优化。我们选择的目标函数是夏普比率。经过优化分析之后,我们大致地找到了各品种比较合理的止损位,并重新组合测试,得到了非常迅猛的绩效改善。

经过这几次改变,海龟交易系统的性能获得了较大幅度提升,但是第三点改进需要深思,尤其是优化得到的出场参数,一定要非常稳健,在未来衰减小,才可以长期使用。

更多内容,请观看视频教程《第5课:模型开发实战之——海龟交易法则改进版》

2009年开始专注于程序化模型研究,随后经历股票多因子模型、商品期货时间序列模型等开发工作。

随后作为励京投资管理(北京)有限公司创始团队,发行了多只阳光化私募基金产品。

2018年撰写的《量化投资 技术分析实战》图书获得众多业内人士推荐成为畅销书,帮助很多量化投资交易者走上了起步之路。

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线年理查德·柯蒂斯执导电影]

《线年上映的爱情喜剧,由理查德·柯蒂斯执导,休·格兰特、艾伦·里克曼、比尔·奈伊、连姆·尼森、科林·费斯、艾玛·汤普森和安德鲁·林肯等联袂出演。影片于2003年9月7日在加拿大多伦多电影节率先上映 。

电影主要讲述10个爱情故事窜成的喜剧杂烩。一个个动人的英伦爱情故事交汇出浪漫、甜美、幽默的圣诞前夕。其中英国首相首日到唐宁街上班,就迷上递茶给他的俏下属。英国首相的姐姐结婚多年,怀疑老公不忠等等。

故事的主线人物是一位新晋的英国首相(休·格兰特饰演),年轻有为的他在刚刚 入主伦敦唐宁街10号(英国首相官邸)的第一天,就发现自己爱上了漂亮的单身母亲娜塔丽(玛蒂·麦克卡森饰演),而娜塔丽的工作就是每天负责为首相端茶倒水,首相碍于自己的身份不好表白,但是真情又难违,于是他陷入一场天人交战。最终这两个身份悬殊的人,成就一段浪漫而引人瞩目的爱情。

此外还有另外九个有关真爱的故事在这个城市分别上演——一个被致爱女友抛弃的作家跑到法国南部去寻求治疗自己受伤心灵的方法,却爱上了一个葡萄牙女人;一个过气的摇滚歌星千方百计想重返舞台找回曾经的荣耀与喝彩;一个步入婚姻盛殿的新娘子却和伴郎磨擦出了火花,可怜的伴郎必须要马上在爱情和友情中做出选择;一对面临着同样感情问题的父子,他们都因为爱上一个可望而不可及的女人而陷入矛盾挣扎 。

是一位新晋的英国首相,年轻有为的他在刚刚入主伦敦唐宁街10号的第一天,就发现自己爱上了漂亮的单身母亲娜塔丽。

是一名刚刚情窦初开的小男孩,他为了赢得小女孩的关注,而废寝忘食地练习架子鼓,最后在心爱女孩离开英国时在机场上演勇气表白。

山姆的父亲,及时地发现山姆心中的小秘密,于是不断地鼓励他鼓起勇气,主动想女孩表明心中所想。

一位苦苦暗恋女同事的苦情男,在圣诞节到来之际,来到心爱之人的家门口,以“放圣诞圣曲,展示纸片”的方式向其表白,他最后也得到了爱的回馈。

•片中休·格兰特会见美国总统后接电话时说他“very busy and important”——这句是他的即兴发挥,《BJ单身日记》里芮妮·齐薇格对休·格兰特扮演的角色也是这么做的。

•片中比利·奈伊的那首搞怪圣诞歌曲,导演把它用在片开场是为了唤起观众1994年愉快的观影经历。

•影片在法国上映时用了法语配音,于是剧中人去法国时说的话就变成了西班牙语。

•片头和片尾的机场欢迎场景都是真实的,理查德·柯蒂斯曾让摄影师在希斯罗机场用一周时间拍摄合适画面。

•西蒙·佩吉曾是扮演鲁弗斯的最初人选。凯特·阿什菲尔德曾是扮演莎拉的最初人选。安东尼·霍普金斯、迈克尔·刚本和迈克尔·克劳福德都曾是扮演首相的人选,三人因片约缠身而无法出演。

•杰米住所的周围景观都是剧组搭建的,其中甚至包括一个码头,后来这些景观在一场火灾中严重受损。片中的唐宁街10号是在谢伯顿制片厂停车场搭建的复制品。罗温·艾金森扮演的鲁弗斯在剧本中原本是个天使。

•为了确定奥瑞利亚内衣的颜色,理查德·柯蒂斯与其他影片主创讨论了45分钟。“Actually”在片中被说了22次。

•当大卫抵达唐宁街10号后,镜头与镜头切换之间,他的领带就变化了近11次之多。

•当首相拜访娜塔莉家时,有一组娜塔莉站在楼梯上的镜头,在宽景拍摄和近景拍摄切换时,她的发型发生了变化;在宽景拍摄时,她的头发是全部垂落在左肩前,而在近景拍摄时,她的头发有一部分垂落在了右肩前。

•当朱丽叶在马克家观看婚礼视频时,镜头与镜头切换之间,碟机上遥控器的位置却发生了变化。

•当丹尼尔和他儿子在谈话的时候,背景画面中一个卷发女孩朝一个方向走过了两次。

•当莎拉和卡尔在莎拉的房间中时,床头柜上的闹钟显示的时间是十一点五十五分;之后我们再次看到这个闹钟的时候,它显示的时间却是十一点五十分。

•当莎拉和卡尔在卧室第一次接吻的时候,卡尔是穿着裤子的;紧接着的下一个镜头,当卡尔和莎拉倒在床上时,卡尔的裤子却消失了。

•当莎拉和卡尔在房间中面对面刚要接吻的时候,卡尔此时是带着眼镜的;紧接着的下一个他们接吻的镜头,卡尔的眼镜却突然不见了。

•·当朱丽叶去马克家拿婚礼录像带的时候,她把她买的馅饼放在了电视机上;下一个镜头中,馅饼却消失不见了;但在接下来的所有关于电视机的镜头中,馅饼又出现了。

•在录音室的场景中,画面中比尔紧挨在麦克风上唱歌;接下来一组镜头中,比尔却距麦克风有一英尺的距离;这不但是一个镜头穿帮,而且距离麦克风这么远也不是正确的录音方式。

•当马克在门旁和朱丽叶交谈的时候,在第一组和第二组镜头中,马克手中拿着的印有超级模特图片的卡片是不一致的 。

《真爱至上》实际上是一个短篇故事集,影片讲述九个各自独立发展但是又相互牵连的爱情故事,不同的爱情以不同的方式降临在不同的人头上,相同的是它们都发生在距离圣诞节到来前的五个星期。九个爱情故事当中多数不是编造圆满的爱情童话,而这些不圆满最打动人心。而其中英国式的细腻让生活中小小的细节都值得去依赖和顺从 。(出自《东方早报》)

片中存在许多爱的错失、背叛、无奈、遗憾,爱情之后真实琐碎的生活,一天天没有波澜的重复,却是爱最真实的所在。电影的主题曲最直接地诠释了一种圣诞情结,流行老歌手比尔·奈伊将“WetWetWet”的冠军曲《Love Is All Around》无厘头地改唱成圣诞歌曲《Christmas Is All Around》,成为影片的点睛之作。片中的浪漫让人随时随地都受欢迎。对于爱情和圣诞节,片中的英国人显得更实际一些,伦敦都会里男女老幼的爱情与人生在圣诞节的前夕不断交错、撞击,有人感受到罗曼蒂克的气氛,也有人在为爱抓狂 。(出自《东方早报》)

这部英国“贺岁片”云集了英国几乎所有的著名演员,但其实这部电影其实没有真正的主角,而导演在电影的开头就告诉观众真正的主角就是那些在机场不停地微笑,拥抱, 轻吻着的普通人。电影的点和面铺得很巧妙,高明的导演还大胆地将以前成名的《四个婚礼和一个葬礼》主题曲《love is all around》拿出来做文章。而电影没有所谓的主线,电影中一个个小片断展现的是不同的我们称之为“爱”东西,汇聚在希斯罗的机场上,一个个噙泪的笑脸,一个个拥抱,再次重叠,温和,真诚,不动声色又适可而止 。(出自金鹰网)

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杭州叉车怎么调速度柯蒂斯的控制器

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高炉开口机钻具河源凿岩机YYG350使用注意事项

液压凿岩机是钢厂高炉的炉前设备,别名也叫打眼机。液压凿岩机适用于钢厂高炉打开铁水口。高炉凿岩机质量高效可靠,液控采用日本岛津液控系统,电控采用美国柯蒂斯电控系统,质量可靠,故障率极低,保证了电石炉的正常生产和运行。

供油量是否合适,检查油泵电机的回转方向,2)凿岩时应该把推进器摆到凿岩位置,使前端抵到岩石上,小心操纵让凿岩机向前移动,使钻头接触岩石,开孔时,先轻轻让凿岩机推进,当钎杆在岩中就位后,在操纵至全开位置。

其中旋转机构,定位和压紧机构,推泥机构为一体。泵站操作为一体。该两部分可任意摆放,中间采用液压管道连接。该机具有性能优良、操作方便、结构合理、打泥稳定、可靠等优点。我们的高炉液压凿岩机才能得到客户的信赖,享有良好的信誉,受到客户的好评。

露天采矿和井下采矿所需要的设备也是不一样的,山东飞腾金属制品有限公司生产的采矿钻车是金属矿山采用无底柱崩落法采矿工艺的必要设备,适用于金属矿山井下采矿以及采石场,电石炉液压凿岩机,液压凿岩机厂家欢迎来山东飞腾金属制品有限公司。

抗压性能,使用寿命也更长,但是在安装过程中,如果孔位过浅或者过细,那么道钉的底面就不能和地面充分接触,影响粘接的牢固性,9.安装后胶水固化的时间不够,道钉安装以后,胶水需要一段时间固化,才能把道钉和地面紧紧相连。

目前我国高炉炼铁趋向于大炉容、高顶压、高强度的工艺特征。大型高炉铁口深度普遍超过3.5m。铁口孔道加深,铁口烧结强度加大,铁口硬杂质增多。我公司研制的开口机配备系列凿岩机使用,该机为全液压驱动,具备逆打功能。

缓冲装置的作用主要用于吸收钻杆反弹时的能量,防止钻杆反弹带动相关部件与机体形成刚性撞击,以利于提高钻杆及机体的寿命,而反冲装置是为了在出现卡钻的情况下给钻杆以反向的冲击作用力,将钻杆从炮眼中反打抽出,高炉液压凿岩机在启动前需要检查蓄能器的充气压力是否是正常的。

(1)液压凿岩机采用大液压小流量的参数,不仅可以大大减少在输送管路中的能量损失,而且可以大大减少液压凿岩机内部各运动,(2)液压油对冲击机构的润滑作用也导致液压凿岩机能量利用率提高的原因之一,但是油液的粘滞性常常起相反的作用。

凿岩机旋转动作可与冲击动作配合或者独立进行,实现效率。该机开口迅速,单次开口无需更换钻具,经济效益明显,所形成的孔道轴线直,内壁紧实而光整,放铁平稳且耐侵蚀。

剪切岩石的过程中被磨损,变钝或损坏,影响钻进速度,随着钻压的增加,钻速会不断提高,而高炉液压凿岩机钻头的轴承和切削齿等部件也会加速磨损,影响到钻速,高炉钻头在不同的阶段中具有阶段中具有不同的功能和使用性能。

清洗机器并放掉蓄能器里的气体,高高炉液压凿岩机应放在干燥清洁的地方存放,高炉液压凿岩机安装方便,易于搬运,适合野外作业,液压凿岩机噪声,比风动凿岩机低10dBA,利用机架钻孔也极大改善了工人作业环境,使用寿命长。

该机适应各种炮泥形成的铁口,钻进效果良好,十分有利于铁口的维护和泥包的形成,有助于减少打泥阻力。使炉前操作更为科学规范,有效减少了开口劳动强度和设备维护量。

筑路,采石,建筑,工程等,三高炉液压凿岩机公司介绍液压凿岩机是用来钻凿炮孔的,矿山采矿的步骤简单来说:先用凿岩机打炮孔,然后装,然后炸开,然后装载运走,露天开采和井下开采所用的设备不同,采石场。

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学琴经验:带你了解全球顶级的二十所音乐学院!

美国的音乐专业从18世纪开始发展,起步于欧洲相差不多。许多著名院校都有百年以上的历史。而且从教学环境、自由度、就业来说,美国都有明显的优势。

美国音乐学院数量众多,在世界排名前20的音乐学院里,美国占据半壁江山。艺术,人文和经济良好的互动创造了优良的艺术氛围,也为音乐的发展提供了最好的土壤。

以下是世界上20所极富特色的音乐学院名单,可以说是最有声望的音乐学习机构,能够提供最好的音乐教育。

创建于1905年的茱莉亚音乐学院坐落于纽约曼哈顿,是美国乃至世界范围内最被广泛认可的高等音乐教育机构之一。竞争性和多样性并存的茱莉亚音乐学院,录取率略低于7%(约6.7%),以极有天赋、积极性以及高成就的艺术家而自豪,其大约600名的学生来自四十个不同的国家。学生与教师的比率在3到1之间,每位学生都可以直接接触到教师音乐家和指导老师。

茱莉亚音乐学院提供不同程度的学位供学生研读:在大学本科段有学士学位或文凭课程;研究生学位则包括音乐硕士、研究生文凭、艺术家文凭和音乐博士。华裔大提琴家马友友(Yo Yo Ma)以及美国作曲家伯纳德·赫尔曼(Bernard Herrmann),即是举世瞩目校友名单中的两个例子。乐器演奏家校友占林肯中心现有管弦乐队成员的50%或更多,在美国“五大乐团”中的比例大约也达到了20%。茱莉亚音乐学院的全体校友共获得了105项格莱美奖、62项托尼奖、47项艾美奖、26项贝西奖、24项奥斯卡奖、16项普利策奖和12项国家艺术奖章等多项大奖。目前茱莉亚音乐学院在我国天津设有分院。

坐落于宾夕法尼亚费城的柯蒂斯音乐学院,创建于1924年,是学习音乐最有声望的学府之一。其校友包括美国作曲家、指挥家伦纳德·伯恩斯坦和中国钢琴家郎朗、王羽佳等著名音乐家。

作为竞争最激烈的音乐学院之一,柯蒂斯音乐学院仅接纳不到5%的申请人入学,一个小的学生团体(165名学生)有机会与柯蒂斯专业教职员工(99名教职员工)密切合作,并能与过去的大师紧密联系在一起。虽然入院很难保证,但柯蒂斯的收费形式却不常见,其学费总是完全免费的。只有耶鲁音乐学院(这份名单中的另一个成员)、洛杉矶的科尔本音乐学院和费城的声乐艺术学院为学生提供了同样的恩泽。柯蒂斯音乐学院不同文凭及相应学习时间大致为:中学毕业文凭;音乐学士,需要三至五年;专业学习证书;而学士后文凭以及音乐硕士,可能需要两至三年方可完成。

创建于1945年的伯克利音乐学院,位于马萨诸塞州的波士顿,以其独特的音乐哲学和令人瞩目的学院成就而闻名于世。伯克利音乐学院是一所独特的当代音乐学校,其哲学理念是“音乐的最佳教学法是通过当代音乐得以实现”。

这样的教学环境,结合了周围音乐作品和表达方式,已经导致其校友赢得超过250个格莱美奖,例如,加拿大以电影音乐著称的作曲家霍华德·肖尔(Howard Shore);以及多个奥斯卡奖。

虽然比本榜单上其他许多学院的规模都大——伯克利拥有606名教职员工和将近4200名学生,而且接受申请者的比例也比其他大多数最好的音乐学校都高(35%的录取率)——但这似乎丝毫没有削弱伯克利教师的威信和学校的形象。伯克利开设本科和研究生课程,学科内容广泛。许多本科专业提供包括但不限于作曲、音乐疗法、电影音乐、爵士乐作曲以及音乐业务/管理这样的课程。研究生课程则包括爵士乐当代表演,全球娱乐及音乐业务,音乐生产、技术与创新,音乐疗法;电影、电视及视频游戏音乐等课程。伯克利还通过一个完善的在线课程为非传统的学生提供了可访问性,该课程允许学生远程获得音乐学位或证书。

皇家音乐学院是英国最古老的音乐学院,坐落于伦敦。它是在英国学习音乐的最好场所之一。皇家音乐学院创建于1822年,现在是伦敦大学的一个组成院校,学生与教师的比例几乎接近2:1(684名学生和380名教员),保证了学生能够受到教员的密切关注和悉心指导。皇家音乐学院同时为流行音乐家和古典音乐家提供培训课程,它之前的学生中包括指挥家西蒙·拉特尔(Simon Rattle),以及创作型歌手艾尔顿·约翰(Elton John)和安妮·蓝妮克丝(Annie Lennox)。艾尔顿·约翰称学院是“纯粹的欢乐和繁荣之地,对艺术精雕细琢,天才音乐家代代相传。”皇家音乐学院也是与音乐传统之间的纽带,其博物馆中收藏有斯特拉迪瓦里家族和阿马提家族的乐器,以及亨利·珀塞尔、乔治·亨德尔和沃恩·威廉姆斯的音乐创作手稿。皇家音乐学院还通过博士水准的演出和研究轨迹为儿童提供指导。

坐落于法国巴黎的巴黎音乐学院是此份榜单上最古老的音乐学校,创建于1795年法国大革命的背景下。巴黎音乐学院一直致力于成为音乐教育的创新中心,旨在为尽可能多的人提供音乐教育。每年约3%的录取率,入学极具竞争力。学生和教师在国际范围内联合,创造了多样化的音乐教育经验。巴黎音乐学院是一所规模较大的音乐院校之一,拥有410名教师和大约1300名学生,提供本科和研究生学位课程。曾入学巴黎音乐学院的学生,已经成为一项非常了不起的音乐遗产,这些学生中包括德彪西、拉威尔、圣-桑、柏辽兹、布列兹、福雷以及梅西安等。

附属于纽约罗切斯特大学的伊斯曼音乐学院(以下简称ESM),有一句流行格言是“吃、睡及音乐”(Eat、 Sleep、 Music)。该校由创办伊士曼柯达公司的美国企业家乔治·伊斯曼创建于1921年。伊斯曼先生致力于“以最高水准的艺术性与学术性,在大学背景下对青年音乐家进行广泛教育,在更大范围的社区内提升音乐的丰富性及教育程度,促进美国音乐和音乐家的发展……”伊斯曼音乐学院在今天大约500名研究生和400名本科生的艺术表现和研究中贯彻了这一愿景。

因多样化而丰富,伊斯曼的学生几乎来自每个州也包括其他国家,这部分学生大约占到总数的25%。伊士曼的入学率很高,每年约有13%、2000名申请人被录取。那些被录取的学生可以攻读音乐本科、研究生、音乐硕士、文学硕士或哲学博士学位。在伊斯曼学习、教学和研究音乐及艺术的过程中,学生和教师们成为音乐大家庭成员。其校友包括:歌剧声乐家莱妮·弗莱明、爵士音乐人罗恩·卡特、作曲家罗伯特·沃德等,以及波士顿交响乐团前任首席长笛手多里奥特·安东尼·德怀尔、这也是首位被美国主要管弦乐队任命为首席演奏家的女性之一。

耶鲁音乐学院在常春藤联盟学校中是唯一一所致力于音乐的学校。从1889年成立的耶鲁大学音乐系发展而来的音乐学院,在1904年拥有了音乐学院院长。到1958年时,耶鲁音乐学院成为研究生专业学校,仅需学士学位者,并且只授予音乐硕士学位。2005年,一项一亿美元的赞助,使得音乐学校能够为学生提供学费、更新所有的音乐建筑、并为学生和教师提供新的乐器和演出场地。和这份名单中的其他任何一所学校一样,入学很有竞争力。只有8%-10%的申请人被录取,加入到大约由200名学生组成的耶鲁音乐学院学生团体中。作为一所研究生专业学校,耶鲁音乐学院提供音乐硕士、音乐艺术硕士以及音乐艺术博士课程供学生们研读。

文学学士/音乐硕士联合课程,也向现在耶鲁大学中在音乐表演或作曲方面有杰出能力的学生开放。耶鲁音乐学院还授予艺术家毕业文凭和表演证书。

南加州大学松顿音乐学院是美国和世界上最重要的音乐学院之一。成立于1884年的松顿音乐学院,也是最古老的大学之一,标志着它是洛杉矶和西海岸最富有的文化中心之一。学院有超过1,000名学生,录取率为20%,设置了古典音乐演出和作曲、当代音乐和专业研究领域的学位。松顿音乐学院的校友中有美国电影音乐作曲家大卫·纽曼(David Newman)以及詹姆斯·霍纳(James Horner)、美国爵士吉他手李·里特诺尔(Lee Ritenour)、歌手杰西卡·里维拉(Jessica Rivera)以及定期在洛杉矶歌剧院演出的美国低男中音罗德尼·吉尔弗利(Rodney Gilfry)。《好莱坞记者报》命名南加州大学松顿音乐学院为美国最顶级的音乐学院之一,为“行业的跳板”。

维也纳音乐与表演艺术大学是世界上最古老、规模最大的音乐学院之一。该大学于1817年创建于世界上最美丽的城市之一奥地利维也纳。勃拉姆斯、马勒这些著名的音乐家都曾就读于这座艺术与音乐的文化中心。尽管有大约3,000名的学生,但依然每4.7名学生就拥有一位指导老师。其学生在包括指挥、管弦乐、声乐、电影及媒体作曲在内的所有音乐领域里赢得了许多国际性大赛。

新英格兰音乐学院(以下简称NEC)是美国历史最悠久的独立音乐学院,1867年创建于波士顿,在世界音乐生活中扮演着重要的历史角色。NEC是唯一一所被命名为国家历史地标的音乐学院,拥有750名学生,学生和教师的比例为5比1,录取率为28%。NEC还与哈佛大学一起提供独特的五年制课程,授予来自全国两个最好学院的学生以学位。学校还设置了博士学位。NEC的学生源源不断为音乐会、爵士俱乐部、录音室以及世界各地的艺术职位输送新鲜血液。波士顿交响乐团里几乎一半的演奏家都是来自NEC的老师和往届学生。

位于美国印第安纳州布卢明顿的雅各布斯音乐学院,以其学生的成功而闻名于世。它是美国小提琴家约书亚·贝尔(Joshua Bell)、美国低男中音理查德·考恩(Richard Cowan)、以及该学校的钢琴教授安德烈·瓦茲(Andre Watts)曾就读过的地方。学校的录取率为25%约1600名学生。学校里的音乐艺术中心拥有1460张观众席位,其声学和技术能力是全国最好的,同时也是世界级的歌剧舞台。雅各布斯音乐学院里400座位的音乐厅,有一个高亮度的天花板和侧面阶梯席位。学校的每年音乐会演出超过1100场,其中有七部完整舞台剧和三场部芭蕾舞剧。雅各布斯音乐学院拥有为学生提供世界上最好音乐教育之一的设施、声誉和教师。

作为唯一获得国家艺术奖章的音乐学院,1865年创建于俄亥俄州的奥伯林音乐学院以其音乐家的素质而著称。学院提供学士、硕士和艺术家文凭,并且与提供五年双学位课程的奥柏林大学有着独特的关系。由于教生比高达1比6,奥伯林音乐学院的学生很容易接触到音乐能力最强的教授。音乐室,其中150个带有窗户,以拥有总数为233架斯坦威钢琴而自豪。“校园和社区共同创造了一个反映音乐、艺术和文化世界丰富多样性的城市情感场所。”

1866年,由俄国著名钢琴家、作曲家安东·鲁宾斯坦的弟弟尼古拉·鲁宾斯坦,与莫斯科托鲁贝兹科夫王子共同创建的莫斯科皇家音乐学院,坐落于俄罗斯莫斯科市,与这座城市一样,音乐学院也有着丰富多彩的历史。它是俄罗斯两所最古老的音乐学院之一,另一所为圣彼得堡音乐学院。学校创建之初,柴可夫斯基担任音乐理论与和声教授,俄罗斯作曲家卡巴列夫斯基、拉赫玛尼诺夫,钢琴家阿什肯纳齐、里赫特都在这所著名的音乐学校学习过。1940音乐学院以柴可夫斯基的名字命名,称莫斯科国立柴可夫斯基音乐学院(Moscow State Tchaikovsky Conservatory)。约1,300名的学生在这座历史名城学习,如今的音乐学院仍然产生一些全国最伟大的音乐家。莫斯科音乐学院还以其著名的柴可夫斯基国际音乐比赛而闻名,该比赛每四年举行一次,为全球顶尖钢琴家、歌手、大提琴家和小提琴家颁发大奖。莫斯科音乐学院提供学士、硕士及专科学位。

最初的曼哈顿音乐学院是纽约东区的一所社区学校,为纽约市的移民带来了高质量的音乐教育。现在的曼哈顿音乐学院位于纽约西侧,并继续践行其卓越的使命。学院的创建者、慈善家及钢琴家珍妮特·申克,从古罗马诗人维吉尔那里借用校训如下:“Those who excel, thus reach the stars。”曼哈顿音乐学院在国际上迅速获得声誉,自1917年创建以来的二十年时间内,所设置的音乐专业学位越来越高。学校的录取率为40%,900名学生有机会与大约250名教师一起学习。曼哈顿音乐学院的校友中包括美国歌手、作曲家小哈利·康尼克(Harry Connick Jr)、杰西·罗森(Jesse Rosen),皆曾先后在管弦乐队和歌剧公司演出,在著名大学任教,也是当时最优秀的唱片艺术家之一。

汉斯·艾斯勒音乐学院坐落于德国柏林,一个有趣的政治历史是,创建于1950年的该学院,是为了满足德意志民主共和国建立以后东柏林对音乐学校的需求。音乐学院以国际著名作曲家和学校的第一位教师汉斯·艾斯勒的名字命名。作为阿诺德·勋伯格的学生,艾斯勒代表了学校卓著声望的开端,这所学校是由世界上一些最好的老师开办的。学校大约有600名学生,其中60%以上来自其他国家,录取率为13%。汉斯·艾斯勒音乐学院每年举办300多个音乐活动,已培养出最优秀的作曲家和职业音乐家。

西贝柳斯音乐学院位于芬兰赫尔辛基中部,是欧洲最大、最负盛名的音乐学院之一。学院以出生于赫尔辛基市并在那座城市接受了音乐教育的芬兰著名作曲家让·西贝柳斯的名字命名,有着丰富的音乐史。学院提供学士学位、硕士学位和更高的博士学位,以及可领开业证书的学位。学院只接受最优秀音乐人才提出的申请,录取率仅为8%,逾1000名的学生接受着1500名教师的高质量教学。西贝柳斯音乐学院已培养出众多的杰出音乐家,包括BBC交响乐团的首席指挥萨卡里·奥拉莫(Sakari Oramo)。西贝柳斯音乐学院同样也有一个海外交流项目,其合作方为这份名单上的另一所学校,皮博迪音乐学院。

1880年创建于英国伦敦的市政厅音乐及戏剧学院,拥有世界上最有声望的音乐项目之一。该校连续两年以满分100的佳绩,被《卫报大学指南》评为英国专业大学排行榜第一名。

学院大约有800名学生,学生与教师的比率为7.8比1,所设置的学位包括学士、硕士和博士。音乐学士学位录取率约为18%,其培养出的许多杰出音乐家中包括:长笛演奏家詹姆斯·高威(James Galway),作曲家托马斯·阿德斯(Thomas Ades)、乔治·马丁(George Martin)等。学院近期扩建的校园内,有一全新的音乐厅Milton Court。

创立于1916年的曼尼斯音乐学院,拥有令人惊叹的师资力量,其获得的奖项包括普利策奖、格莱美奖、麦克阿瑟天才奖、古根海姆奖以及艾弗里·费希尔奖。其校友包括著名钢琴家理查德·古德(Richard Goode)和默里·佩拉希亚(Murray Perahia),两人于同一年毕业。位于纽约的曼尼斯音乐学院入学率为33%。曼尼斯音乐学院里的音乐家们,仍然秉承了了学院创始人、纽约交响乐团首席小提琴手戴维·曼尼斯和其妻子克拉拉·达姆罗什的治校理念,希望学生“热爱音乐本身促使他们开始学习”。

面对华盛顿纪念碑,约翰·霍普金斯大学皮博迪音乐学院位于历史名城马里兰州的巴尔的摩,提供从音乐学士到博士的学位证书。在过去的160年时间里,皮博迪音乐学院一直在培养世界上最优秀的音乐家。38%的录取率,约650名的学生,与老师之间的比例低至5比1。皮博迪音乐学院的校友正在世界范围内的三十多家专业管弦乐队中担任演出成员。

位于俄亥俄州克利夫兰的克利夫兰音乐学院,应该列入这份最有声望音乐学院名单。学院80%的校友在大型国际管弦乐团以及歌剧公司中担任演奏家,或者在世界各地担任杰出的教学职位,学生的前景非常看好。学院的录取率为40%,学生总数大约为450名。除了学士、硕士和博士学位以外,学院还提供艺术家文凭以及证书。四十名才华横溢的教师队伍,已成为克利夫兰管弦乐队的重要组成部分。

世界上迄今最大的素数被发现了长达2233万位!

世界上迄今为止最大的素数被发现了!长达2233万位,如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。

素数是什么?先来复习下初中数学知识:素数又称质数,只能被1和它本身整除,而数值越大成为素数的概率就越低。

1月7日,美国密苏里中央大学数学家柯蒂斯·库珀(Curtis Cooper)找到了目前人类一直的最大素数——“2的74,207,281次方减1”(2^74207281-1),数值高达22,338,618位数。

柯蒂斯·库珀是通过 Great Internet Mersenne Prime Search(GIMPS,互联网梅森素数大搜索)找到该素数,这是第49个梅森素数,这一重大发现无疑为互联网梅森素数大搜索诞生20周年献了厚礼。

这也是柯蒂斯·库珀第四次通过互联网梅森素数大搜索发现新的梅森素数,刷新了他自己的记录。

库珀上一次是在2013年1月25日发现了第48个梅森素数——“2的57,885,161次方减1”(2^57885161-1)。今年新发现的第49个梅森素数要比第48个多出了近500多万位数,下一个素数很有可能会达到上亿位数。

公元前300年,古希腊数学家欧几里得就在《几何原本》中证明素数有无穷多个,而其中一些素数可以写成“2的n次方减1(2^n-1)”的形式,其中n也是一个质数。

素数的独特形式吸引着众多数学家们,其中17世纪的法国著名数学家马林·梅森(Marin Mersenne,他是一名修道士)对“2^n-1”形式的素数进行过深入研究,成果卓越,因此后人将这一型的素数称为“梅森素数”。

梅森素数貌似简单,但研究难度却极大;它不仅需要高深的理论和纯熟的技巧,而且需要进行艰巨的计算。

在手算时代,人们只找到12个梅森素数。电子计算机的出现,大大加快了步伐。

1952年,美国数学家拉斐尔·鲁宾逊将著名的“卢卡斯-莱默检验法”编译成计算机程序,使用大型计算机在短短几小时之内,就找到了5个梅森素数:2^521-1、2^607-1、2^1279-1、2^2203-1和2^2281-1。随着指数n值的增大,每一个梅森素数的产生都艰辛无比。

1995年程序设计师乔治·沃特曼(George Woltman)开始收集整理有关梅森素数计算的数据。他编制了一个梅森素数寻找程序并把它放在网页上供数学爱好者免费使用,这就是“互联网梅森素数大搜索”计划,集合了20多万台计算机的计算能力,也是世界上第一个基于互联网的分布式计算项目。

1997年,斯科特·库尔沃斯基(Scott Kurowski)和同伴建立了“素数网”(PrimeNet),使分配搜索区间和向GIMPS发送报告自动化。人们只需要在该网站主页下载相关免费程序,就可以参与搜索梅森素数了。目前,已有近200多个国家参与了互联网梅森素数大搜索,动用的计算机超过114万台。

为了鼓励人们搜索梅森素数,美国的电子边界基金会(EFF,Electronic Frontier Foundation)于1999年3月宣布,为寻找巨大素数而设立奖金。第一个找到超过100万位素数的个人或机构可以得到5万美元;超过1000万位可以得到10万美元;超过1亿位,可以得到15万美元;超过10亿位,可以得到25万美元。

2000年4月,美国的那扬·哈吉拉特瓦拉(Nayan Hajratwala)因为找到了第一个位数超过100万位的素数而获得了一笔5万美元的奖金。

不要以为拿到奖金是简单的,搜索素数的结果验证极其严格,不能仅宣称得到的结果是一个有一百个方程组成的方程组的解,你必须解出来,得到的结果必须是显式的,且结果须由另一台计算机独立验证。

寻找素数有什么意义?众多科学家认为梅森素数的研究成果是一个国家科技水平的体现,梅森素数的研究推动了数论的研究,也促进了计算机技术、程序设计等技术的发展,一些素数已经被用于加密和其他实际应用任务。

威斯康辛州立大学(University of Wisconsin)的数学家Jordan Ellenberg就曾说:“发现一个梅森素数就像是在干草堆里找一根针那么困难。这项发现在计算机工程领域的价值要远大于数学领域的价值。”